大家好，今天霖霖来为大家解答关于圆知识第二部分的经典题以下问题，圆知识点讲解很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
有关圆的切线的习题尽管很多，但可分两种情况:
1.证明圓的切线.又分两种.①若已知直线与圆的公共点，则采用判定定理法，其基本思路是:连接过公共点的半径，证明这条半径与直线垂直.简述为:有公共点，连半径证垂直.②若未知直线与圆的交点，则采用数量关系法，其基本思路是:过圆心作直线的垂线段，证明垂线段的长等于圆的半径.简述为:无公共点，作垂线，证半径.
2.与切线相关的计算题.关键是建立几何量已知与未知的关系，常从以下几个角度思考:①找直角三角形，利用三角函数代换.②利用勾股定理求值或建立方程关系.③利用相似形找量的关系.
【几何有三宝，勾股、相似和三角】
【题目呈现】
1.如图，已知bc是⊙o的直径，ac切⊙o于点c，ab交⊙o于点d，e为ac的中点，连接de.
(1)若ad=db，oc=5，求切线ac的长;
(2)求证:ed是⊙o的切线.
【分析】第1问简单，由于ac切⊙o于点c，所以∠c=90°，又d是ab的中点，∴连接cd，∵bc是直径∴∠bdc=90°，∴cd垂直平分ab，∴ac=bc=2oc=10.
第2问，由于d点在圆上，所以连接od，证∠ode=90°，如何入手呢？由于bc是直径，所以连接dc，则∠bdc=∠adc=90°，又e是ac的中点，o是圓心，如图
则∠b=∠1，∠2=∠a(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)，而在rt△abc中，∠a ∠b=90°，∴∠1 ∠2=90°，∴∠3 ∠4=∠ode=90°，∴得证.
也可这样，∠3=∠5，∠4=∠6，而∠5 ∠6=∠c=90°，∴∠3 ∠4=90°=∠ode，得证.
另外，由于e是ac的中点，o是bc的中点，∴连接oe，如图
则oe是△abc的中位线，∴oe∥ab，∴∠1=∠3，∠2=∠4，而∠3=∠4，∴∠1=∠2，加上od=oc，oe做公共边，△ode≌△oce，∴∠ode=∠c=90°，得证.(从不同角度思考，得出不同的解法)
2.如图，点c在以ab为直径的⊙o上，ad与过点c的切线垂直，垂足为点d，ad交⊙o于点e.
(1)求证ac平分∠dab;
(2)连接be交ac于点f，若cos∠cad=4/5，求af/fc的值.
【分析】(1)由已知cd是⊙o的切线，所以连接oc，则oc⊥cd，又ad⊥cd，∴oc∥ad，∴∠dac=∠oca，而∠oca=∠oac，∴∠dac=∠oac，∴ac平分∠dab.
(2)证比值，想到相似，想到三角函数，但题中没有给出线段的长度，而给出了一个比值，想到设未知数，建立相应的关系而求值.连接be交ac于f，交oc于g，连接bc，如图
则∠aeb=90°，四边形degc为矩形，则eg=bg=dc，de=cg，又知，∠cad=∠cab=∠cbg，分析知af/fc=ae/ed.接下来就看你如何找量的关系.由于cos∠cad=ad/ac=4/5，∴设ac=5x，ad=4x，dc=3x，∴eg=bg=3x，∵∠cbg=∠cad，∴bg/bc=ad/ac=4/5，∴bc=15x/4，cg=9x/4=de，ae=ad一de=4x一9x/4=7x/4，∴ae/de=af/fc=(7x/4)÷(9x/4)=7/9.直接求不出af/fc转化为求ae/de，体现了转化的思想方法.运用代数方法解几何问题，关键是学会运用未知数建立等量关系，如果说这是一元关系，我们再设两元，看能否解出.
设两元未知数，最终还得找到两元未知数的关系.设dc=3x，ad=4×，ac=5x，则be=6x，设fc=3a，bc=4a，bf=5a，则cg=12a/5=de，则ae=ad一de=4x一12a/5，ef=be一bf=6x一5a，而ef/ae=dc/ad=3/4，即(6x一5a)÷(4x一12a/5)=3/4，解之得x=16a/15，∴af/fc=(ac一fc)/fc=(5x一3a)÷3a=7/9或af/fc=ae/de=(4x一12a/5)÷12a/5=7/9.
【总结反思】
中考一定有切线的大分值题，有关切线的计算题，往往结合勾股定理，相似，三角函数求解，同学们一定要多加强这方面的练习，以求立于不败之地。
谢谢大家的关注、转发、点赞、交流！
本文到此结束，希望对大家有所帮助。